Lois de Fick

La diffusion moléculaire d'un point de vue microscopique et macroscopique. Les molécules solubles sur le côté gauche de la barrière (ligne violette) diffusent pour remplir le volume complet.
En haut : une seule molécule se déplace aléatoirement.
Au milieu : Le soluté remplit le volume disponible par marche aléatoire.
En bas : au niveau macroscopique, le côté aléatoire devient indétectable. Le soluté se déplace des zones où les concentrations sont élevées vers les zones à concentrations plus faibles. Ce déplacement est décrit par la loi de Fick.

Les lois de Fick décrivent la diffusion de la matière dans un milieu binaire. Elles ont été établies par Adolf Fick^[1] en 1855.

Reliant le flux de matière au gradient de concentration, la première loi de Fick est analogue à la loi de Fourier pour la chaleur, et la seconde (qui se déduit de la première) à l'équation de la chaleur introduite par Joseph Fourier^[2] en 1822. Ce type de loi nommée loi de diffusion en mathématiques apparaît dans les systèmes décrivant un transport (masse, énergie, etc.) chaque fois que l'on peut séparer les échelles microscopiques d'un phénomène décrit par une équation cinétique comme l'équation de Boltzmann et les échelles du milieu continu macroscopique.

La première loi, au départ empirique, a été justifiée et généralisée dans le cas d'un milieu multicomposant sous le nom d'équations de Stefan-Maxwell d'après les travaux de Maxwell pour les gaz^[3] en 1866 et Josef Stefan pour les liquides^[4] en 1871.

↑ (de) Adolf Fick, « Über Diffusion », Annalen der Physik und Chemie, vol. 94,‎ 1855, p. 59–86 (lire en ligne)
↑ Joseph Fourier, Théorie analytique de la chaleur, 1822 [détail des éditions].
↑ (en) James Clerk Maxwell, « On the dynamical theory of gases », The Scientific Papers of J. C. Maxwell, 1965, Volume 2, pp. 26–78 [1]
↑ (de) Josef Stefan, « Über das Gleichgewicht und Bewegung, insbesondere die Diffusion von Gemischen », Sitzungsberichte der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften Wien, 2te Abteilung a, 1871, 63, 63-124.

[1] (de) Adolf Fick, « Über Diffusion », Annalen der Physik und Chemie, vol. 94,‎ 1855, p. 59–86 (lire en ligne)

[2] Joseph Fourier, Théorie analytique de la chaleur, 1822 [détail des éditions].

[Maxwell_1-3] (en) James Clerk Maxwell, « On the dynamical theory of gases », The Scientific Papers of J. C. Maxwell, 1965, Volume 2, pp. 26–78 [1]

[Stefan_1-4] (de) Josef Stefan, « Über das Gleichgewicht und Bewegung, insbesondere die Diffusion von Gemischen », Sitzungsberichte der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften Wien, 2te Abteilung a, 1871, 63, 63-124.

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